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縮徑變形套管徑向修復力的研究

2021-10-10

縮徑變形套管徑向修復力的研究

羅 敏1,趙婷婷1 ,谷洪文2 ,史健搏2 ,董小娜1

(1.東北石油大學機械科學與工程學院,黑龍江 大慶 163318) (2.大慶油田井下作業分公司,黑龍江 大慶 163453)

摘要:采用液壓滾珠整形器對發生縮徑變形套管進行碾壓整形,選取套管、水泥環和地層為研究對象,采用彈塑性和大變形有限元分析方法,建立了縮徑變形套管彈塑性力學分析模型及數值計算方法,在水泥環完全損壞的情況下,計算了發生縮徑變形時套管通徑為 110mm所需的徑向修復力,并與理論值進行對比,驗證了數值模擬方法的正確性。此外還研究了不同通徑下變形套管達到整形要求的徑向修復力,得出隨著套管變形通徑的增大徑向修復力逐漸降低的結論。

關鍵詞:套管;縮徑變形;整形;修復力;彈塑性

目前套損井逐年增多,套損井主要變形形式為縮徑變形、橢圓變形和局部凹陷變形,其中縮徑變形居多。套管變形的主要修復方法有兩大類:機械整形和爆炸整形。國外主要以機械液壓方法為主;國內主要是以機械修復方法為主。綜合比較,機械液壓方法易控制,成功率高,但工藝復雜、成本高、施工范圍有限。

國內對套管整形技術進行了多年的研究,在套管修復工藝方面,曲曉建等[1]研制了油水井液壓脹管整形工具,可將井口液壓力轉化成機械力;勝照平[2]對擴銑、加固工藝技術及工具進行了研究,形成了一套較完善的工藝技術。在套管修復數值模擬方面,李增亮等[3]建立了套管沖擊有限元模型,研究了考慮套管殘余應力和不考慮套管殘余應力兩種情況,得出套管整形修復尺寸界限與試驗結果更接近的結論;趙光宇等[4]通過建立套管有限元模型,對非均勻橢圓形外載作用下的變形和所受應力等情況進行了分析研究。在套管修復理論方面,姜民政[5]提出了基于塑性分析的碾壓整形力學計算模型。國外對于套管的研究已經較為成熟,GRANT等[6]研究了套管膨脹后的抗擠強度和殘余壓力,同時分析了材料性質、膨脹方法、載荷條件等對管材力學性能的影響。雖然國內外在套管修復方面取得了不少成果,但對運用液壓滾珠整形時如

何確定套管徑向修復力的研究卻比較少,因此研究套管徑向修復力數值計算方法就成為當務之急。

1 縮徑變形套管彈塑性理論分析

發生縮徑變形的套管平面示意圖如圖1所示,縮徑后套管內徑為2a,外徑為2b。

圖1 套管彈塑性分布圖

為了修復縮徑變形套管,在套管內壁加內壓q。假設套管材料不可壓縮,在小變形情況下,套管屬于平面應變問題,采用平面問題的極坐標求解,套管彈塑性分布如圖1所示[7]。內壓力q與截面彈、塑性區分界線半徑rs的關系為:

(1)

式中:σs為屈服極限。因套管沿壁厚已達到塑性極限狀態,式(1)中令rs=b,得到的塑性極限壓力為:

(2)

在彈塑性狀態下,彈性區包圍塑性區,限制了塑性區的發展,隨著q的加大,塑性區不斷擴大。由圖1可知,彈塑性區的分界面是一個圓柱面, 且a≤rs≤b,則塑性區應力為:

(3)

(4)

(5)

式中:σr為套管塑性區徑向應力;σθ為套管塑性區環向應力;σz為套管塑性區軸向應力。

套管彈性區的應力為:

(6)

(7)

(8)

式中為套管彈性區徑向應力;為套管彈性區環向應力;為套管彈性區軸向應力。

套管徑向位移公式:

(9)

式中:G為剪切彈性模量。

2 縮徑變形套管力學模型的建立

原套管通徑為 121.36mm,壁厚為9.17mm,套管發生縮徑變形,變形后套管的通徑為 110mm。水泥環厚度為50mm,地層厚度為309mm。套管材料為P110,套管、水泥環和地層材料性能見表1。

表1 材料力學性能表

發生縮徑變形的套管整形示意圖如圖2所示,采用液壓滾珠整形器對套管進行整形。

圖2 滾珠整形示意圖

考慮到結構對稱性,選取套管、水泥環和地層的四分之一模型為研究對象,其邊界條件為:地層外側全固定,套管、水泥環和地層左側和底部對稱約束。套管內壁承受均布壓力(整形器滾珠與縮徑變形套管接觸部分),考慮彈塑性和大變形,采用多線性等向強化(MISO)準則,套管彈塑性曲線為雙線性彈塑性曲線。套管、水泥環和地層四分之一有限元模型如圖3所示。

圖3 縮徑變形套管力學模型圖

3 套管徑向修復力計算

當變形套管通徑為 110mm時,一次整形后套管通徑需要達到φ112mm,考慮水泥環完全損壞,且在施加壓力過程中水泥環的剛度不變化的情況下,對發生縮徑變形的套管進行力學分析。在套管中整形器滾珠與縮徑變形套管接觸部分(整體套管內壁) 施加內壓,大小為132.28MPa,此時套管的徑向位移和等效應力如圖4和圖5所示,套管沿壁厚方向徑向位移和等效應力變化如圖6和圖7所示,套管路徑沿壁厚方向由內向外。

由圖4~圖7可知,套管內壓為132.28MPa時,套管內壁徑向位移為0.26mm,等效應力沿套管壁厚方向全部達到屈服極限758MPa,此時套管全部進入塑性區,內壓132.28MPa為套管全部進入塑性區的臨界內壓值,當內壓略大于132.28MPa時,套管位移達到1mm,套管最終達到通徑φ112mm,達到整形要求。

圖4 縮徑變形時套管徑向位移圖


圖5 縮徑變形時套管等效應力圖


圖6 套管沿壁厚方向徑向位移變化圖

將σs=758MPa,a=55mm,b=64.17mm代入式(2)中,計算得到套管沿壁厚達到塑形區的徑向修復力理論值為134.97MPa,比較數值模擬計算的結果與理論值,誤差為2%,兩者吻合較好??梢?,這種數值模擬方法是可行的。

套管、水泥環和地層的結構參數和力學模型同上,分別對通徑為φ112mm、φ114mm、φ116mm和φ118mm的變形套管進行力學計算,采用彈塑性和大變形有限元分析方法,通過多次計算,分別得到整形后通徑達到φ114mm、φ116mm、φ118mm和φ120mm的套管徑向修復力,其結果如圖8所示。

圖7 套管沿壁厚方向等效應力變化圖


圖8 不同套管通徑計算結果圖

由圖8可知,當套管沿壁厚方向全部進入塑性狀態,隨著變形套管通徑的增大,套管徑向修復力逐漸降低。

4 結束語

本文對通徑為φ110mm縮徑變形的套管徑向修復力進行了數值模擬,所得結果與理論值吻合程度較高,證明了數值模擬方法的正確性。通過對不同通徑的套管徑向修復力的研究,得出隨著變形套管通徑的增大修復力逐漸降低的結論,為非規則變形套管提供了有效的數值計算方法,能為現場套管整形施工提供合理的施工參數。

參考文獻:

[1] 曲曉建,李玉坤,卜凡儉,等.油水井液壓脹管整形修復工具設計[J].石油機械,2011,39(8):66-67.

[2] 勝照平. 140套管修復加固技術[J].鉆采工藝,2001,15(3): 88-89.

[3] 李增亮,蔡俐娜,王木樂,等.考慮殘余應力的套管整形修復尺寸界限研究[J].石油機械,2014,42(2):58-62.

[4] 趙光宇,王奎升.非均勻橢圓外載作用下套管的形變及修復[J].石油礦場機械,2011,40(3):48-51.

[5] 姜民政.套損井修復過程中修復力的確認及水泥環損壞機理研究[D] .哈爾濱:哈爾濱工程大學,2003:2-42.

[6] GRANT T,BULLOCK M. Offshore Technology Conference[C].Houston,Texas,USA:Offshore Technology Conference,2005.

[7] 王春玲.塑性力學[M].北京:中國建材工業出版社,2004:83-91.

Study on radial repair force of reducing deformation casing

LUO Min1, ZHAO tingting1, GU hongwen2, SHI Jianbo2,DONG xiaona1

(1.College of Mechanical Science and Engineering, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing, 163318, China) (2.Daqing oil Field Underground Operation Branch Company, Heilongjiang Daqing, 163453, China)

Abstract:At present, the casing damage wells are increasing year by year, the main deformation forms of casing damage wells are shrinkage deformation, ellipse deformation and local sag deformation. Among them, the shrinkage deformation is the most. The hydraulic ball shaping device is used to repair the shrinkage deformation casing. The casing, cement sheath and strata are selected as the research objects, based on the finite element analysis method of elastic plastic and large deformation, the model and numerical calculation method are established. In the case of complete damage of the cement sheath, it calculates the radial force of the casing diameter 110mm and compares with the theoretical value to verify the correctness of the numerical simulation method, studies the radial force of the deformation of casing under different radius. It obtains the conclusion with the increase of the pipe diameter, the radial force is gradually reduced. This provides an effective numerical calculation method for the irregular deformation of casing, and provides reasonable construction parameters for the casing plastic construction.

Key words:casing; reducing deformation; shaping; repair force; elastoplasticity

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